Besaran Vektor dan Besaran Skalar - BozzKaf
Munsypedia News :

Home » » Besaran Vektor dan Besaran Skalar

Besaran Vektor dan Besaran Skalar

Diposkan Oleh Azmil Kafrawi on Minggu, 09 September 2012 | 12.58

Besaran Skalar
Besaran-besaran dalam fisika yang sudah kita kenal seperti massa, panjang, waktu , dan yang lainnya dinyatakan dengan sutu angka yang biasanya diikuti dengan suatu satuan. Sebagai contoh, massa suatu benda sama dengan 4 kg. Besaran-besaran seperti itu tidaklah mempunyai arah, sehingga disebut dengan besaran skalar. Dikatakan tidak mempunyai arah, karena besaran-besaran tersebut bernilai sama ke senua arah/orientasi. Perhitungan pada besaran skalar meliputi operasi-operai matematik seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
 
1. Massa (m)
Besaran massa benda dapat diperoleh dari pembagian gaya yang bekerja terhadap percepatan benda tersebut
2. Panjang/jarak (s)
Besaran panjang/jarak lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dapat diperoleh dari perkalian antara kelajuan dengan waktu tempuh
3. Luas (A)
Misalnya luas suatu persegi panjang dapat diperoleh dari perkalian antara panjang dengan lebarnya.
4. Volume (V)
Misalnya volume sebuah balok dapat diperoleh dari perkalian antara panjang (p), lebar (l), dan tingginya (t).
5. Waktu (t)
Besaran waktu tempuh dari suatu benda yang bergerak dapat diperoleh dari pembagian antara jarak (s) terhadap kelajuan (v).
 
Besaran Vektor
Besaran vektor adalah suatu besaran yang mempunyai nilai(angka) dan arah. Misalnya ketika kita menyatakan sebuah mobil bergerakdengan kecepatan 100 km/jam, maka akan muncul suatu pertanyaan "Ke ArahMana Mobil Itu Bergerak"? Apakah bergerak 100 km/jam ke timur, 100km/jam ke utara, dan lain sebagainya. Kecepatan merupakan salah satubesaran vektor, jadi harus dinyatakan oleh nilai dan arahnya.
Pernahkah anda melihat perahu yang menyeberangi sungai? Jika air sungai tenang dan arusnya berjalan lambat, perahu dapat dengan mudah menyeberangi sungai. Akan tetapi jika arus sungai deras, perahu aan terbawa hanyut oleh aliran air sungai.
 
 
Perahu yang semula arahnya dari a ke b, akan tiba di seberang sungai (titik c). Semakin besar penyimpangan arus sungai, semakin jauh penyimpangan jalur yang yang akan dilalui oleh perahu. Agar perahu tetap sampai di B, pengemudi harus mengarahkan perahunya ke sebelah kiri B.
  Pengukuran Besaran Vektor
 
Perhatikanlah gambar di berikut. Gambar tersebut mengilustrasikan pengukuran besaran vektor, di man dalam hal ini besaran vektor yang dimaksud adalah kecepatan.
 
 
Speedometer pada dasarnya digunakan untuk mengukur kelajuan suatu bend yang bergerak. Tetapi saat benda tersebut bergerak pada lintasan lurus, kelajuannya dapat dipandang sebagai kecepatan. 
Dari uraian tersebut diketahui bahwa kecepatan arus sungai memiliki besar dan arah. Demikian pula kecepatan perahu memiliki besar dan arah. Jika kedua kecepatan diresultankan (digabungkan/ditambahkan), akan dihasilkan rsultan kecepatan yang juga memiliki besar dan arah. Besaran yang memiliki besar dan arah disebut besaran vektor. Pada besaran vektor juga berlaku operasi-operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, dan perkalian.
 
Menggambar Vektor
Sebuah vektor digambarkan dengan sebuah anak panah. Panjang anak panah menggambarkan nilai (besar) vektor, sedangkan arah anak panah menunujukkan arah vektor. Gambar berikut menunjukkan sebuah vektor dengan titik tangkap di O, ujung vektor di A, dan arahnya dari O ke A. Titik tangkap anak panah adalah titik tempat vektor tersebut bekerja. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar sebuah vektor berikut ini
 
 
Besar vektor diwakili oleh panjang vektor. Misalnya sebuah vektor gaya memiliki arah ke kiri dan panjangnya 1 cm, dapat dilukiskan dengan diagram vektor pada gambar berikut
 
Gambar a 
 
Vektor gaya yang memiliki arah ke kanan dan panjangnya 5 cm dapat dilukiskan dengan diagram vektor pada gambar b. Panjang anak panah pada gambar b adalah 5 kali panjang anak panah pada gambar a. Dengan demikian, besar vektor gaya ke kiri 5 kali besar vektor gaya ke kanan. 
 
Gambar b 
 
Notasi vektor dapat ditulis dengan huruf besar (kapital), misalnya F. Adapun Dua buah vektor bisa disebut sama jika besar dan arahnya sama.  
 
Penjumlahan dan Pengurangan Vektor
Hasil penjumlahan ataupun hasil pengurangan dari dua vektor atau lebih disebut resultan vektor. Untuk mencari resultan beberapa vektor, yang bekerja pada suatu bidang, dapat digunakan tiga metode, antara lain metode jajar genjang, metode segitiga dan metode poligon.
 
Metode Jajar Genjang
 
1. Lukislah vektor F1 dan F2 dengan titik tangkap berimpit di titik O
 
 
2. Buatlah jajar genjang dengan sisi-sisi vektor F1 dan F2
 
 
3. Diagonal jajar genjang merupakan resultan atau hasil penggabungan vektor F1 dan vektor F2
 
 
4. Sudut α menunjukkan arah resultan kedua vektor terhadap vektor F1
 
Metode Segitiga
 
1. Lukislah vektor F1 dengan titik tangkap di titik O
 
 
2. Lukislah vektor F2 dengan titik tangkap di ujung vektor F1
 
 
3. Sudut α menunjukkan arah resultan kedua vektor terhadap arah vektor F1
 
Metode Poligon
 
Jika ada tiga vektor atau lebih, anda tidak mungkin menjumlahkan vektor-vektor tersebut dengan metode jajar genjang atau metode segitiga. Oleh karena itu harus digunakan metode segibanyak (poligon). Untuk lebih jelasnya, perhatikanlah gambar berikut
 
 
Pada gambar di samping terdapat tiga buah vektor yang akan dicari resultannya. Adapun resultan ketiga vektor tersebut seperti tampak pada gambar berikut
 
 
Berikut adalah tahap-tahap dalam menentukan resultan vektor mengguanakan metode poligon
1. Lukislah vektor F1 dengan titik tangkap di O
2. Lukislah vektor F2 dengan titik tangkap di ujung vektor F1
3. Lukislah vektor F3 dengan titik tangkap di ujung vektor F2
4. Hubungkan titik tangkap di O dengan ujung vektor F3. Lukis garis penghubung antara titik tangkap O dan ujung vektor F3. Garis penghubung ini merupakan resultan vektor F1, F2, dan F3
 
Menggambar Pengurangan Vektor
 
Selisih antara dua buah vektor F1 dan F2 (ditulis R = F1-F2) sama saja dengan menentukan jumlah antara vektor F1 dan vektor -F2 atau R = F1 + (-F2). Oleh karena itu, tiga metode dalam penjumlahan vektor yang telah dipelajari sebelumnya juga berlaku untuk selisih vektor. Untuk melukiskan R = F1-F2, mula=mula lukislah vektor F1, kemudian lukis juga vektor -F2 yang didapat dengan caramembalikkan arah F2 sehinggga -F2 berlawanan arah dengan vektor F2.
 
 
Berikut adalah simulasi terkait dengan penjumlahan dan pengurangan vektor. Untuk melihat simulasi, tekanlah tombol yang sudah tersedia.
 
Resultan Vektor
Untuk menentukan besar resultan vektor, dapat digunakan metode grafis dan metode analisis seperti berikut.
Metode Grafis
Menentikan resultan vektor secara grafis dapat dilakukan dengan metode jajar genjang, metode segitiga, dan metode poligon. Dengan menggunakan perbandingan skala dan besar sudut yang tepat, pengukuran panjang resultan vektor dapat dilakukan dengan menggunakan mistar, sedangkan besar sudut dapat dihitung menggunakan busur derjat.
Aturan menentukan besar dan arah resultan vektor dengan metode grafis.
1. Arah acuan vektor ditentukan berdasarkan arah sumbu x positif. Sudut vektor bernilai positif diukur berlawanan arah putaran jarum jam dan bernilai negatif diukur searah putaran jarum jam
2. Panjang vektor dilukiskan menggunakan skala panjang yang sesuai. Misalnya untuk vektor gaya yang besarnya 10 N dilukiskan dengan panjang 1 cm, sehingga untuk vektor gaya 20 N harus dilukis dengan panjang 2 cm. Adapun sudut arah vektor dapat diukur dengan busur derajat.
3. Vektor resultan dapat dilukiskan dengan metode jajar genjang, metode segitiga, atau metode poligon.
4. Panjang resultan vektor diukur dengan mistar dan arah vektor resultan terhadap sumbu x positif
Dalam menghitung jumlah dua vektor mengguanakan metode grafis, terdapat beberapa kelemahan, yaitu timbulnya kesalahan sistematis. Untuk menghindari kesalahan tersebut, digunakan metode analisis, yaitu dengan menggunakan rumus cosinus. Secara matematis, untuk mendapatkan resultan dua buah vektor secara akurat, dapat digunakan persamaan sebagai berikut. Dengan menggunakan rumus cosinus, misalnya dalam segitiga OAC akan diperoleh 
Oleh karena OC = R, OA = F1, dan AC = F2,  maka persamaan tersebut akan menjadi 
Menentukan Arah Resultan Vektor 
Untuk menentukan arah resultan vektor, terhadap salah satu vektor penyusunnya, dapat digunakan persamaan sisnus. Perhatikanlah gambar
 
Perkalian Vektor  
Perkalian Titik (Dot Product)
Perkalian titik dua buah vektor merupakan perkalian skalar dari dua vektor tersebut. Hal ini disebabkan karena hasil kali titik dari dua buah vektor menghasilkan bilangan skalar . Hasil perkalian titik dari dua buah vektor A dan B misalnya kita sebut C dapat dinyatakan dengan suatu persamaan berikut
Berikut adalah simulasi perkalian titik dua buah vektor


Perkalian Silang (Cross Product)
Perkalian silang dari dua buah vektor akan menghasilkan sebuah vektor baru, sehingga perkalian silang dua buah vektor juga disebut dengan perkalian vektor. Hasil perkalian silang vektor A dan vektor B (dibaca A cross B) menghasilkan vektor C. Vektor C yang dihasilkan ini selalu tegak lurus dengan bidang yang dibentuk oleh vektor A dan vektor B
C = A X B
Adapun arah vektor C akan mengikuti aturan putaran skrup, seperti tampak pada gambar berikut
Berikut adalah simulasi perkalian silang dua buah vektor
 
 

SELENGKAPNYA >> LIAT YANG LEBIH LENGKAP, SILAHKAN KLIK DISINI..!!

Setelah Membaca, Jangan lupa tekan "LIKE" ya sahabatku..!

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...
Kamu sedang membaca artikel tentang Besaran Vektor dan Besaran Skalar Silahkan baca artikel BozzKaf Tentang Yang lainnya. Kamu boleh menyebar Luaskan atau MengCopy-Paste Artikel ini, Tapi jangan lupa untuk meletakkan Link Besaran Vektor dan Besaran Skalar Sebagai sumbernya
Bagikan artikel ini :

2 komentar:

 
Support : Munsypedia | Boxriborn | Blog Misteri Beda Dunia
Proudly powered by Blogger
Copyright © 2013. BozzKaf - All Rights Reserved
Selamat Datang Di Dunia Munsypedia Yang Dipublikasikan Oleh BozzKaf